Liste des conférences grand public

1)                 La cryptographie, de César au téléphone rouge.

La lutte entre codeurs et décodeurs mène du code de César, simple décalage des lettres, aux codes utilisés par le téléphone rouge et internet. Les codes actuels protègent les transactions bancaires. Quel est leur degré de sécurité ?

2)                 L'infini, entre logique et paradoxes.

La notion d'infini est née en Grèce antique où les paradoxes de Zénon ont amené à distinguer entre infini potentiel et infini actuel … et à interdire ce dernier. L’oubli de cette distinction est à la base de l'étrange pari de Pascal et d’autres erreurs.

3)                 La géométrie, fille d'art ou de mesure ?

L'étymologie du mot « géométrie » place cette dernière sous le signe de la mesure. Pourtant, le décorateur de la grotte de Lascaux utilisait déjà des figures géométriques sans souci de mesure. Cette utilisation se retrouve dans la nature comme dans l'art.

4)                 Les modèles mathématiques, us ou abus ?

Les mathématiques sont utilisées, par exemple, pour modéliser l'évolution des épidémies ou celle du climat. Quelle confiance peut-on avoir en leurs prévisions ? Qu'est-ce qui valident, ou invalident, de tels modèles ?

5)                 Mathématiques et architecture, des cathédrales aux fortifications.

Les maîtres de l'œuvre ont construit cathédrales et monastères en utilisant des mathématiques héritées de l'antiquité. Inversement, la construction des fortifications à l'époque de l'artillerie naissante a provoqué l'émergence de nouvelles mathématiques.

6)                 Mathématiques et ouvrages d'art.

Comment Eupalinos a-t-il exécuté les plans du tunnel de Samos, construit en commençant par les deux extrémités ? De l'antiquité à nos jours, la construction des tunnels pose des questions mathématiques. Il en est de même des ponts, routes et voies ferrées.

7)                 Analogie et intuition.

L'art de la preuve en mathématiques fait souvent appel à l'analogie et à l'intuition. Cette étape essentielle est souvent cachée.

8)                 Les mathématiciens sont-ils platoniciens ?

Comme les philosophes, les mathématiciens sont des créateurs de mondes, tels celui du mythe de la caverne. Doit-on pour autant considérer les mathématiciens comme platoniciens ?

9)                 Beautés muettes, les preuves sans paroles.

Diabolisées par certains tenants des mathématiques modernes, les preuves sans paroles ont survécu à leurs détracteurs car, même s’il faut parfois s’en méfier, elles sont porteuses de vérités.

10)             Quand les mathématiques sont à la peine.

Us et abus des mathématiques dans la vie quotidienne, les médias et le monde « scientifique ».

11)             Le zéro, le vide et le néant.

Le zéro, la mesure de l’absence était ignoré des Anciens. Il est né en Inde beaucoup plus tard comme notation avant de devenir un nombre à part entière. Quel est le lien avec le vide et le néant qu’on peut lui associer ?

12)             Des mathématiques dans la ville.

Rencontres des mathématiques en ville : bâtiments, perspectives, signalisations, etc.